以下是几个比较简单的近似公式: 公式一~五为一般精度,满足简单计算需要; 公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要。 这些公式均符合椭圆的基本规律,当a=b时,L=2aπ, 希望这些公式能够给中学们带来快乐。 一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q=a+b、N=((a-b)/a)^2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般。 二、 L2=πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0, c=√(a^2-b^2), θ=arccos((a-b)/a)^1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般。 三、 L3=πQ(1+MN) (Q=a+b、M=4/π-1、N=((a-b)/a)^3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的,精度一般。 四、 L4=π√(2a^2+2b^2)(1+MN) (Q=a+b、M=2√2/π-1、N=((a-b)/a)^2.05、) 这是根据椭圆a=b时的基本特点推导的,精度一般。 五、 L3=√(4abπ^2+15(a-b)^2)(1+MN) ( M=4/√15-1 、N=((a-b)/a)^9 ) 这是根据椭圆a=b,b=0时是特点推导的,精度较好。 六、 L4=πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN) ( Q=a+b、 H=((a-b)/(a+b))^2 M=22/7π-1、M=((a-b)/a)^33.697 、) 这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高。 下面是椭圆参考对照值: a---b-------椭圆值 100~000---400.00000000 100~001---400.10983297 100~010---406.39741801 100~025---428.92108875 100~050---484.42241100 100~075---552.58730400 100~090---597.31604325 100~099---625.18088479 100~100---628.31853070