杨辉三角，这个著名的数列图案，隐藏着一系列有趣的规律。首先，每个数字是由它上方两个数相加得出的，形成了一种递进的加法关系。其次，每一行都具有左右对称的特性，且从第一行的1开始，每一行的数值都逐步增大。这个三角形的规模随着行数增长，第n行总共有n+1个数字。一个值得注意的性质是，第n行的总和是2的(n-1)次方，这显示了其独特的数学结构。最令人惊叹的是，这个三角形与二项式展开有着直接联系，(a+b)^n的展开式中，每一项的系数恰好对应于杨辉三角的第(n+1)行中的元素。最后，一个组合学的特性值得一提，即第n行的第m个数和第n-m个数相等，表示为组合数C(n,m) = C(n,n-m)，这是对等分组合的直观表达。