这个题目其实可以从反方向去理解，就是计算下面两个乘法公式：

（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³

（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³

之后反过来记忆结果就可以

如果非要从正面推导的话，可以选用添加项的方法，

如

a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）