当谈论“和倍问题”时,通常指的是两个数的和以及这个和再乘以另一个数的问题。假设有两个数a和b,他们的和是c,则和倍问题的计算公式为(c * d),其中d是另一个数。
举个例子: 假设a = 3,b = 4,c = a + b = 3 + 4 = 7,现在我们要计算7的2倍,即(c * d),其中d = 2,那么和倍问题的计算结果是7 * 2 = 14。
这就是和倍问题的计算公式和相应的例子。
1.和差问题是指知道两个数的“和”与“差”,要求这两个数,基本公式有:
大数=(和+差)÷2,
小数=(和-差)÷2;
2.和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”,要求这两个数,基本公式有:
小数=和÷(倍数+1),
大数=和-小数或大数=小数×倍数;
3.差倍问题是指知道两个数的“差”与“倍”,要求这两个数,基本公式有:
小数=差÷(倍数-1),
大数=小数+差或大数=小数×倍数。
我们先普及一个知识点:一个数是另一个数的a倍,也就说一个数比另一个数多(a-1)倍(现在有些读六年级的学生都不知道这个知识点)。
【举例说明】:
例1:水果店一共有苹果和橘子80千克,苹果比橘子多40千克,橘子和苹果各有多少千克?
从这道题中你可以得到哪些信息?
苹果和橘子一共有80千克,也就是它们的质量和是80千克,苹果比橘子多40千克,也就是它们质量的差是40千克。
解法一:先求较大数
解法二:先求较小数
例2:学校有科技书和故事书共480本,科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本?
分析与解答:
为了便于理解题意,我们画图来分析:
由图可知,如果把故事书的本数看作一份,那么科技书的本数就是这样的3份,两种书的总本数就是这样的1+3=4份。把480本书平均分成4份,1份是故事书的本数,3份是科技书的本数。
480÷(1+3)=120(本) 120×3=360(本)
例3:老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的是小猫的3倍。如果老猫给小猫3条后,小猫比老猫还少2条。两只猫各钓多少条鱼?