三年级下册面积和周长的公式包括以下几个方面：

1. 周长公式：

- 长方形的周长 = (长 + 宽) × 2

- 正方形的周长 = 边长 × 4

- 圆的周长 = 圆周率 × 直径 = 2 × 圆周率 × 半径

2. 面积公式：

- 长方形的面积 = 长 × 宽

- 正方形的面积 = 边长 × 边长

- 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

- 平行四边形的面积 = 底 × 高

- 梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2

- 圆的面积 = 圆周率 × 半径²

- 圆柱的侧面积 = 底面的周长 × 高

- 圆柱的表面积 = 底面积 + 侧面积

3. 体积公式：

- 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

- 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长

- 圆柱的体积 = 底面积 × 高

- 圆锥的体积 = 底面积 × 高 ÷ 3

周长的意义：

1. 周长指的是围成物体所有线段的长度总和。因此，长方形的周长是长和宽的两倍之和，即周长 = (长 + 宽) × 2。正方形的周长是其四条边的长度总和，即周长 = 边长 × 4。

2. 面积是指物体占据平面的大小。长方形的面积是长和宽的乘积，即面积 = 长 × 宽。正方形是一种特殊的长方形，其边长既是长方形的长也是宽，因此正方形的面积可以用长方形面积公式计算，即面积 = 边长 × 边长。