连续一定极限存在但是极限存在不一定连续，

连续的三个条件

1.极限值等于函数值

2.极限存在

3.函数在x=x0点有定义

三个条件有一个少了就是不连续

举一个反例：极限存在但是不连续

例1.f（x）=（sinx）/x，当x趋向于0时极限等于1，但是在x=0出无定义所以不连续

怎么样算是有定义就是在式子后面加上（当x=0时f（x）=1这样在满足有定义的同时也满足了极限值等于函数值）

例2.f（x）=xsin（1/x），当x趋向于0时极限等于0，无穷小*有界变量=无穷小

但是在x=0点出无定义所以不连续应在式子后加上（当x=0时f（x）=0这样在满足有定义的同时也满足了极限值等于函数值）