解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，

把A（3，0）、B（0，6）代入y=kx+b，得3k+b＝0b＝6，

解得：k＝-2    b＝6，

则直线AB的解析式为y=-2x+6；

（2）设AD与y轴交于点S，

∵OD⊥BC，

∴∠DCA+∠DOC=90°，

又∵∠FOB+∠DOC=90°，

∴∠DCA=∠FOB，

∵BE⊥AD，

∴∠BFA=90°，

∵x轴⊥y轴，

∴∠SOA=90°，

∴∠BFA=∠SOA，

又∵∠FSB=∠OSA，

∴∠FBO=∠DAC，

∴△DCA∽△FOB，

∴BC2=CE×CD，

∵BO=6，AO=3，

∴AC=9，

∴C（-6，0），

∴BC=62，AB=35，

当P在线段BC上运动时，

∵PN∥x轴，

∴PB/BC=(AB-AN)/AN，即2倍根号2t/6根号2=3倍根号5-d/3倍根号5，

∴d=-5t+35（0＜t＜3）；

（3）设NQ与AD交于点M，延长AD到G，使得MG=AM，连接QG，

∵MN=MQ，∠AMN=∠QMG，

∴△ANM≌△GQM（SAS），

∴∠ANM=∠GQM，GQ=AN=d=-5t+35，

∴AN∥GQ，

∴∠CQG=∠OAB，

∴tan∠OAB=tan∠GQC=2，过G点作GR⊥AC，垂足为R，

∴设RQ=a，则GR=2a，

∴GQ=RQ2+GR2=5a，

过D作DH⊥BO于点H，

∵OB=OC，∠ACB=45°，OD⊥BC，

∴CD=BD，DH=BH=HO=12CO=3，

∴DH=AO，

在△DSH和△ASO中，∠HDA=∠DAO，DH=AO，∠DSH=∠AOS，

∴△DSH≌△ASO（ASA），

∴HS=SO=12HO=32，tan∠DAC=OSOA=323=12，

∴AR=4a，

∴AQ=AR-RQ=4a-3a=3a，

又∵AQ=15/4t，GQ=AN=d=-5t+35，

∴3a＝15/4t   根号5a＝3倍根号5-根号5t

解得：t=4/3．