断机杼的意思是指在学业或工作中，如果不能持之以恒、坚持不懈地努力，就很容易中途放弃或中止。这就像织布机停止了运转一样，无法继续织布。

断机杼出自中国古代的一个故事，讲的是一位织布的妇女为了激励儿子学习，以断机杼来比喻中止织布，以此告诉儿子如果不好好学习，就像织布机停止了运转，无法继续工作。在现实生活中，我们也常常会遇到类似的情况。有时候我们会因为某些原因而中断了一项正在进行的工作或计划，或者一件事情在未完成之前就被迫停止。

这时候，我们就可以用断机杼这个成语来形容这种情况。同时，断机杼这个成语也可以用来形容一个人在学习或工作中半途而废，没有坚持到底。例如，一个学生因为某些原因而放弃了学业，就可以说他断机杼。

断机杼典故的背景：

断机杼典故的背景是源自于战国时期的一则故事，最早出自于汉·刘向的《列女传·邹孟轲母》。这个故事讲述了孟母为了选择良好的教育环境，三次迁居，以此教育孟子要有决断性。在最早的居所，由于孟子玩耍的地方邻近墓地，他常常模仿丧葬的样子，孟母发现这样的环境不利于孩子的成长和教育，于是她决定搬家。

然后他们搬到了市场附近，然而孟子又开始模仿商人炫耀售卖的行为。孟母看到这样的情景再次决定搬家，以寻找更适合孟子成长的环境。最后他们搬到了学院附近，在这里孟子开始模仿学者的举止，孟母看到了希望，决定在此定居。这就是著名的孟母三迁。

在这个过程中，当孟子再次贪玩而忘记了学习时，孟母用剪刀割断了织布机上的布，以此告诉孟子学习的重要性。这个故事被后人广为流传并引用，例如宋朝的《三字经》中就有昔孟母，择邻处。子不学，断机杼的词句。这些文献都充分体现了孟母严格的教育态度和对子女教育的高度重视。