无理数e的概念：e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2．71828．．．，它是这样定义的：当n→∞时，（1＋1／n）＾n的极限。注：x＾y表示x的y次方。

e的范围

随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2．71828……，不信你用计算器计算一下，分别取n＝1，10，100，1000。但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来了。

e的故事

引入：这里的e是一个数的代表符号，而我们要说的，便是e的故事。这倒叫人有点好奇了，要能说成一本书，这个数应该大有来头才是，至少应该很有名吧？但是打开我们的记忆搜索器，大部分人能想到的重要数字，除了0和1外，大概就只有和圆有关的π了，了不起的话，再加上虚数单位的i＝√－1。那么这个e究竟是何方神圣呢？

对数：在高中数学里，大家都学到过对数的观念，也用过对数表。教科书里的对数表，是以10为底的，叫做常用对数。课本里还简略提到，有一种以无理数e＝2．71828……为底数的对数，称为自然对数，这个e，正是我们故事的主角。

不知这样子说，是否引起你更大的疑惑呢？在十进位制系统里，用这样奇怪的数为底，难道会比以10为底更自然吗？更令人好奇的是，长得这么奇怪的数，会有什么故事可说呢？

e的应用

这个与计算复利关系密切的数，和数学领域不同分支中的许多问题都有关联。在讨论e的源起时，除了复利计算以外，事实上还有许多其他的可能。问题虽然都不一样，答案却都殊途同归地指向e这个数。比如其中一个有名的问题，就是求双曲线y＝1／x底下的面积。

双曲线和计算复利会有什么关系，不管横看、竖看、坐着想、躺着想，都想不出一个所以然对不对？

可是这个面积算出来，却和e有很密切的关联。e的影响力其实还不限于数学领域。大自然中太阳花的种子排列、鹦鹉螺壳上的花纹都呈现螺线的形状，而螺线的方程式，是要用e来定义的。建构音阶也要用到e，而如果把一条链子两端固定，松松垂下，它呈现的形状若用数学式子表示的话，也需要用到e。