第14题，每一题，将第1个等式右边的矩阵多项式，乘以I-A

然后展开来化简，即可得到单位矩阵I

因此得证逆矩阵。

第19题

必要性：

AB^(-1)=B^(-1)A

则等式两边同时左乘B，右乘B，得到

BAB^(-1)B=BB^(-1)AB

即

BA=AB

充分性：

BA=AB，则等式两边同时左乘B^(-1)，右乘B^(-1)，得到

B^(-1)BAB^(-1)=B^(-1)ABB^(-1)

即

AB^(-1)=B^(-1)A